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北师大版八年级数学（全册）电子课本在线阅读

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八年级数学难度有所提升，知识点更抽象、逻辑性更强，掌握科学的学习方法能有效提升学习效率和思维能力。以下是针对八年级数学的具体学习方法：

一、夯实基础：抓住 “概念 + 公式” 核心

吃透概念本质：八年级的核心概念（如全等三角形、轴对称、一次函数、整式乘除等）是解题的基础，不能死记硬背。 例如，学习 “全等三角形” 时，不仅要记住 “形状和大小完全相同”，更要通过画图、叠合等操作理解 “对应边、对应角相等” 的本质；学习 “函数” 时，要结合具体情境（如路程与时间的关系）理解 “两个变量之间的对应关系”，而非仅记 “y=kx+b” 的形式。 建议：每学一个新概念，用自己的话复述定义，并举例说明 “什么是” 和 “什么不是”（如区分 “全等” 与 “相似”）。 公式定理 “知其然更知其所以然”： 几何定理（如全等三角形判定定理 SSS、SAS）、代数公式（如完全平方公式(a±b)2 =a2 ±2ab+b2 ）不仅要记住，更要推导过程。 例如，推导完全平方公式时，可通过多项式乘法展开(a+b)(a+b) ，理解公式的几何意义（边长为a+b 的正方形面积分解）；几何定理可通过动手操作（如用尺规作图验证 “三边对应相等的三角形全等”）加深理解，避免机械套用。

二、突破难点：针对八年级重点题型专项攻坚

1. 几何证明题：构建 “逻辑链条”

八年级几何（三角形、轴对称）是逻辑推理的重点，证明题需做到 “步骤有理有据”：

从已知条件出发 “顺推”：把每个已知条件转化为数学语言（如 “垂直”→“90° 角”，“角平分线”→“两个角相等”），再联想相关定理（如看到 “角平分线 + 垂线”，可联想到 “等腰三角形三线合一”）。 从结论倒推 “逆推”：例如要证明 “线段相等”，可思考：是否在全等三角形中？是否是等腰三角形的两腰？是否是角平分线性质中的 “到两边距离相等”？ 积累辅助线技巧：如遇 “中点” 可构造中线、中位线；遇 “角平分线” 可向两边作垂线；证明线段和差时用 “截长补短法” 等，每种方法结合具体例题总结，避免盲目尝试。

2. 函数问题：数形结合 “双向翻译”

一次函数是八年级代数的难点，核心是 “数”（解析式）与 “形”（图像）的转化：

从解析式到图像：明确k （斜率，决定增减性和倾斜程度）和b （截距，决定与 y 轴交点）的意义，通过列表、描点画图，观察图像变化规律（如k>0 时 y 随 x 增大而增大）。 从图像到解析式：学会从图像中读取信息（与坐标轴交点坐标、特殊点坐标），代入解析式求解k 和b ，例如已知图像过(1,2) 和(3,6) ，可列方程组求y=2x 。 用函数解决实际问题：如行程问题中，用图像表示速度与时间的关系，通过图像斜率求速度，面积求路程，将文字描述转化为函数模型。

三、养成高效解题习惯：“审题 + 规范 + 复盘” 三步法

审题：圈画关键信息：把题目中的数字、符号、关键词（如 “至少”“全等”“自变量取值范围”）圈出来，避免漏看条件。例如几何题中 “点 D 在 BC 的延长线上” 与 “点 D 在 BC 上”，条件不同，图形和结论可能完全不同。 规范：步骤清晰有条理：八年级开始要求书写规范的解题过程，尤其是几何证明，每一步都要注明依据（如 “∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等腰三角形两底角相等）”）。代数计算要保留中间步骤，避免跳步出错（如整式乘法中漏乘项）。 复盘：错题 “三问”： 错因是什么？（概念不清？计算失误？思路错误？） 正确解法的关键步骤是什么？（尤其是自己卡壳的地方，标注 “突破口”） 类似题目有什么共性？（如 “利用全等三角形求线段长” 的常见题型：角平分线背景、中点背景等） 建议准备错题本，按 “知识点分类”（如 “全等三角形证明错题”“一次函数图像错题”），定期复习。

四、提升思维：从 “解题” 到 “悟法”

一题多解，拓展思路：例如求三角形面积，可尝试 “底 × 高 ÷2”“割补法”“坐标法（网格中）” 等多种方法，比较哪种更简便，培养灵活思维。 多题一解，归纳模型：例如 “利用轴对称求最短路径” 问题（如牧马饮水、将军饮马），本质都是 “化折线为直线”，通过对称点转化为两点之间线段最短，总结这类题的通用解法。 限时训练，提升效率：八年级题目难度增加，需训练解题速发布于：浙江省